Томруулалтыг хэрхэн тооцоолох вэ: 12 алхам (зурагтай)

Агуулгын хүснэгт:

Томруулалтыг хэрхэн тооцоолох вэ: 12 алхам (зурагтай)
Томруулалтыг хэрхэн тооцоолох вэ: 12 алхам (зурагтай)

Видео: Томруулалтыг хэрхэн тооцоолох вэ: 12 алхам (зурагтай)

Видео: Томруулалтыг хэрхэн тооцоолох вэ: 12 алхам (зурагтай)
Видео: Амжилттай Сурах 13 арга 2024, Гуравдугаар сар
Anonim

Оптикийн шинжлэх ухаанд линз шиг объектын томруулалт гэдэг нь таны харж буй дүрсний өндрийг томруулж буй бодит объектын өндрийн харьцаа юм. Жишээлбэл, жижиг объектыг маш том харагдуулдаг линз нь томруулдаг, харин объектыг жижиг мэт харагдуулдаг линз нь бага томруулдаг. Объектын томруулалтыг ерөнхийд нь тэгшитгэлээр өгдөг М = (цагби/цагo) = -(dби/do), энд M = томруулах, hби = зургийн өндөр, ho = объектын өндөр ба dби ба do = зураг ба объектын зай.

Алхам

2 -ийн 1 -р арга: Нэг линзний томруулалтыг олох

Жич: А. нэгтгэх линз дунд хэсэгт ирмэгээсээ илүү өргөн (томруулдаг шил шиг.) A салгах линз ирмэгүүд нь дундаасаа илүү өргөн байдаг (аяга шиг). Томруулалтыг олох нь хоёуланд нь адилхан нэг чухал үл хамаарах зүйл. Энд дарж линзний ялгавартай байдлаас шууд очно уу.

Томруулах алхамыг тооцоолох 1
Томруулах алхамыг тооцоолох 1

Алхам 1. Өөрийн тэгшитгэлээс эхэлж, ямар хувьсагчдыг мэддэгээ тодорхойл

Физикийн бусад олон асуудлын нэгэн адил томруулах асуудлыг шийдвэрлэх хамгийн сайн арга бол эхлээд хариултаа олохын тулд шаардлагатай тэгшитгэлийг бичих явдал юм. Эндээс та шаардлагатай тэгшитгэлийн хэсгүүдийг олохын тулд ухрах боломжтой.

  • Жишээлбэл, a -ээс хагас метрийн зайд 6 сантиметр өндөртэй дүрсийг байрлуулсан гэж бодъё нэгтгэх линз фокусын урт нь 20 сантиметр. Хэрэв бид томруулалт, зургийн хэмжээ, зургийн зайг олохыг хүсч байвал тэгшитгэлээ дараах байдлаар бичиж болно.

    М = (цагби/цагo) = -(dби/do)
  • Яг одоо бид мэднэ ho (үйл ажиллагааны дүрсийн өндөр) ба do (үйлдлийн дүрсийн линзээс алслагдсан зай.) Бид энэ тэгшитгэлд ороогүй линзний фокусын уртыг мэддэг. Бид олох хэрэгтэй hби, dби, мөн М..
Томруулах алхамыг тооцоолох 2
Томруулах алхамыг тооцоолох 2

Алхам 2. Линзний тэгшитгэлийг ашиглан d авахби.

Хэрэв та линзээс томруулж буй объектын зай болон линзний фокусын уртыг мэддэг бол линзийн тэгшитгэлээр зургийн зайг олоход хялбар байдаг. Линзний тэгшитгэл нь 1/f = 1/өдөрo + 1/өдөрби, энд f = линзний фокусын урт.

  • Бидний жишээний асуудалд бид линзийн тэгшитгэлийг ашиглан d олох боломжтойби. F ба d утгуудаа оруулна ууo мөн шийдвэрлэх:

    1/f = 1/өдөрo + 1/өдөрби
    1/20 = 1/50 + 1/өдөрби
    5/100 - 2/100 = 1/өдөрби
    3/100 = 1/өдөрби
    100/3 = dби = 33.3 сантиметр
  • Линзний фокусын урт нь линзний төвөөс гэрлийн туяа төвлөрч буй цэг хүртэлх зай юм. Хэрэв та хэзээ нэгэн цагт шоргоолж шатаахын тулд томруулдаг шилээр гэрлийг төвлөрүүлж байсан бол та үүнийг харсан байх. Эрдмийн асуудалд үүнийг ихэвчлэн танд өгдөг. Бодит амьдрал дээр та энэ мэдээллийг линз дээр бичсэн шошготой байдаг.
Томруулах алхамыг тооцоолох 3
Томруулах алхамыг тооцоолох 3

Алхам 3. h -ийг шийднэби.

Нэг л мэдэхэд do ба dби, томруулсан зургийн өндөр ба линзний томруулалтыг олж болно. Томруулах тэгшитгэл дэх хоёр тэнцүү тэмдгийг анхаарч үзээрэй (M = (hби/цагo) = -(dби/do)) - энэ нь бүх нэр томъёо хоорондоо тэнцүү гэсэн үг бөгөөд ингэснээр бид M ба h -ийг олж чаднаби бидний хүссэн дарааллаар.

  • Бидний жишээ асуудлын хувьд бид h -ийг олж болноби үүн шиг:

    (hби/цагo) = -(dби/do)
    (hби/6) = -(33.3/50)
    hби = -(33.3/50) × 6
    hби = - 3.996 см
  • Сөрөг өндөр нь бидний харж буй дүрсийг урвуу (урвуугаар) харуулах болно гэдгийг анхаарна уу.
Томруулах алхамыг тооцоолох 4
Томруулах алхамыг тооцоолох 4

Алхам 4. M -ийг шийднэ үү

Та эцсийн хувьсагчийнхаа аль нэгийг ашиглан шийдэж болно -(dби/do) эсвэл (hби/цагo).

  • Бидний жишээн дээр бид эцэст нь M -ийг дараах байдлаар олох болно.

    М = (цагби/цагo)
    М = (-3.996/6) = - 0.666
  • Хэрэв бид d утгыг ашиглавал бид мөн адил хариулт авна.

    М = -(dби/do)
    М = -(33.3/50) = - 0.666
  • Томруулах нь нэгжийн шошгогүй болохыг анхаарна уу.
Томруулах алхамыг тооцоолох 5
Томруулах алхамыг тооцоолох 5

Алхам 5. Өөрийн M утгыг тайлбарла

Томруулах утгатай болсны дараа та линзээр харах дүрснийхээ талаар хэд хэдэн зүйлийг урьдчилан таамаглах боломжтой болно. Эдгээр нь:

  • Түүний хэмжээ.

    M утгын үнэмлэхүй утга том байх тусам объект томрох болно. 1 -ээс 0 хүртэлх M утга нь объект жижиг харагдах болно гэдгийг харуулж байна.

  • Түүний чиг баримжаа.

    Сөрөг утгууд нь объектын дүрсийг урвуу харуулах болно гэдгийг харуулж байна.

  • Бидний жишээнд -0.666 гэсэн M утга нь өгөгдсөн нөхцөлд үйлдлийн дүрсийн дүрс гарч ирнэ гэсэн үг юм. дээрээс доошоо, түүний гуравны хоёр нь хэвийн хэмжээ.

    Томруулах алхамыг тооцоолох 6
    Томруулах алхамыг тооцоолох 6

    Алхам 6. Линзийг салгахдаа фокусын уртын сөрөг утгыг ашиглана уу

    Хэдийгээр салгах линз нь ойртох линзээс тэс өөр харагддаг ч томруулалтын утгыг дээр дурдсан томъёог ашиглан олж болно. Энд нэг чухал үл хамаарах зүйл бол энэ юм ялгаатай линз нь сөрөг фокусын урттай байх болно.

    Дээрхтэй адил асуудалд энэ нь таны d гэсэн хариултанд нөлөөлнөби, тиймээс үүнд анхаарлаа хандуулаарай.

    • Дээрх жишээг дахин хийцгээе, зөвхөн энэ удаад бид фокусын урттай ялгаатай линз ашиглаж байна гэж хэлэх болно. - 20 сантиметр.

      Бусад бүх эхлэх утгууд ижил байна.

    • Нэгдүгээрт, бид d олох болноби линзийн тэгшитгэлээр:

      1/f = 1/өдөрo + 1/өдөрби
      1/-20 = 1/50 + 1/дби
      -5/100 - 2/100 = 1/өдөрби
      -7/100 = 1/өдөрби
      -100/7 = dби = - 14.29 сантиметр
    • Одоо бид h -ийг олох болноби болон M манай шинэ d -тэйби үнэ цэнэ.

      (hби/цагo) = -(dби/do)
      (hби/6) = -(-14.29/50)
      hби = -(-14.29/50) × 6
      hби = 1.71 сантиметр
      М = (цагби/цагo)
      М = (1.71/6) = 0.285

    2 -ийн 2 -р арга: Олон линзний дараалсан томруулалтыг олох

    Хоёр линзтэй хялбар арга

    Томруулах алхамыг тооцоолох 7
    Томруулах алхамыг тооцоолох 7

    Алхам 1. Хоёр линзний фокусын уртыг ол

    Та хоёр линзээс бүрдсэн төхөөрөмжтэй харьцахдаа (дуран эсвэл дурангийн нэг хэсэг гэх мэт) ерөнхий линзийг олохын тулд хоёр линзний фокусын уртыг мэдэх хэрэгтэй. эцсийн зургийг томруулах. Үүнийг M = f гэсэн энгийн тэгшитгэлээр хийдэгo/fд.

    Тэгшитгэлд fo объектив линзний фокусын уртыг илэрхийлдэг ба fд нүдний линзний фокусын урттай. Объектив линз нь төхөөрөмжийн төгсгөлд байрладаг том линз бөгөөд нүдний харааны линз нь нэрнээсээ харахад таны нүдийг хажууд нь байрлуулсан жижиг линз юм.

    Томруулах алхамыг тооцоолох 8
    Томруулах алхамыг тооцоолох 8

    Алхам 2. Мэдээллээ M = f болгон залгаарайo/fд.

    Аль аль линзнийхээ фокусын урттай болсноор асуудлыг шийдвэрлэхэд хялбар байдаг. Зорилгын фокусын уртыг нүдний шилэнд хувааж харьцааг олоход л болно. Таны авах хариулт нь төхөөрөмжийн томруулалт байх болно.

    • Жишээлбэл, бид жижиг дуран авай гэж бодъё. Хэрэв объектив линзний фокусын урт 10 сантиметр, нүдний линзний фокусын урт 5 сантиметр байвал томруулалтыг ердөө 10/5 = 2.

    Нарийвчилсан арга

    Томруулах алхамыг тооцоолох 9
    Томруулах алхамыг тооцоолох 9

    Алхам 1. Линз ба объект хоорондын зайг ол

    Хэрэв та объектын өмнө хоёр линз байрлуулсан бол линз, объектуудын хоорондох зай, объектын хэмжээ, фокусын уртыг мэддэг бол эцсийн дүрсний томруулалтыг тодорхойлох боломжтой. хоёулаа линз. Бусад бүх зүйлийг гаргаж авах боломжтой.

    Жишээлбэл, бид 1-р аргын жишээний асуудалтай ижил тохируулгатай байна гэж бодъё: 20 инч фокусын урттай ойрхон линзээс 50 сантиметр зайтай зургаан инчийн үйлдлийн дүрс. Эхний фокусын урт нь 5 сантиметр 50 см -ээр (үйлдлийн дүрснээс 100 сантиметр зайтай) хоёрдахь ойртох линзийг байрлуулцгаая. Дараагийн хэдэн алхамд бид энэхүү мэдээллийг ашиглан эцсийн шатны томруулалтыг олох болно. дүрс

    Томруулах алхамыг тооцоолох 10
    Томруулах алхамыг тооцоолох 10

    Алхам 2. Линзний нэгийн зургийн зай, өндөр, томруулалтыг олоорой

    Аливаа олон линзтэй асуудлын эхний хэсэг нь зөвхөн анхны линзтэй харьцсантай адил юм. Обьектод хамгийн ойр байрлах линзээс эхлээд зургийн зайг олохын тулд линзийн тэгшитгэлийг ашигла, дараа нь томруулах тэгшитгэлийг ашиглан түүний өндөр ба томруулалтыг олоорой. Ганц линзтэй холбоотой асуудлын тоймыг энд дарж үзнэ үү.

    • Дээрх 1 -р арга дээр хийсэн ажлаасаа харахад анхны линз нь дүрс үүсгэдэг болохыг бид мэднэ - 3.996 сантиметр өндөр, 33.3 сантиметр линзний ард, томруулдаг - 0.666.

      Томруулах алхамыг тооцоолох 11
      Томруулах алхамыг тооцоолох 11

      Алхам 3. Эхний линзээс авсан зургийг хоёр дахь объект болгон ашигла

      Хоёрдахь линзний томруулалт, өндөр гэх мэтийг олоход хялбар байдаг - зөвхөн эхний линзэнд ашигласан техникээ ашигла, зөвхөн энэ удаад объектын оронд түүний дүрсийг ашигла. Зураг нь ихэвчлэн эхний линзээс хоёр дахь линзээс ялгаатай зайтай байх болно гэдгийг санаарай.

      • Бидний жишээн дээр зураг нь анхны линзний ард 33.3 сантиметр зайтай тул 50-33.3 = байна 16.7 сантиметр хоёр дахь нэгний өмнө. Үүнийг болон шинэ линзний фокусын уртыг ашиглан хоёр дахь линзний дүрсийг олъё.

        1/f = 1/өдөрo + 1/өдөрби
        1/5 = 1/16.7 + 1/дби
        0.2 - 0.0599 = 1/өдөрби
        0.14 = 1/өдөрби
        dби = 7.14 сантиметр
      • Одоо бид h -ийг олж чаднаби ба хоёр дахь линзний хувьд M:

        (hби/цагo) = -(dби/do)
        (hби/-3.996) = -(7.14/16.7)
        hби = -(0.427) × -3.996
        hби = 1.71 сантиметр
        М = (цагби/цагo)
        М = (1.71/-3.996) = - 0.428
      Томруулах алхамыг тооцоолох 12
      Томруулах алхамыг тооцоолох 12

      Алхам 4. Нэмэлт линз авахын тулд энэ загварыг үргэлжлүүлээрэй

      Энэхүү үндсэн хандлага нь объектын өмнө гурав, дөрөв, тав, зуун линзтэй байсан ч адилхан юм. Линз бүрийн хувьд өмнөх линзний дүрсийг түүний объект гэж үзээд хариултаа олохын тулд линзийн тэгшитгэл ба томруулалтын тэгшитгэлийг ашиглана уу.

      Дараагийн линз нь таны зургийг урвуу байдлаар үргэлжлүүлж чадна гэдгийг санаарай. Жишээлбэл, бидний дээр авсан томруулалтын утга (-0.428) нь бидний харж буй дүрс нь эхний линзээс авсан зургийн 4/10 хэмжээтэй байх болно, гэхдээ эхний линзний зураг дээрээс доошоо харсан тул баруун тал нь дээшээ харагдана.

      Зөвлөмж

      • Дуран нь ихэвчлэн тоог хэд хэдэн удаа зааж өгдөг. Жишээлбэл, дурангаа 8х25 эсвэл 8х40 гэж тодорхойлж болно. Ийм тодорхойлолт хийх үед эхний тоо нь дурангийн томруулалт юм. Өгөгдсөн жишээнүүд өөр өөр хоёрдахь дугаартай байх нь хамаагүй, дуран хоёулаа 8 -ийн томруулалттай байдаг. Хоёр дахь дугаар нь дурангаар дүрсэлсэн зургийн тод байдлыг илэрхийлдэг.
      • Нэг линз томруулдаг багажийн хувьд объект хүртэлх зай нь линзний фокусын уртаас их байвал томруулах нь сөрөг тоо байх болно гэдгийг анхаарна уу. Энэ нь объектыг тодорхой хэмжээгээр багасгана гэсэн үг биш юм. Ийм тохиолдолд томруулж харах боловч дүрсийг дээрээс нь доош харсан ажиглагч харах болно.

Зөвлөмж болгож буй: